이상한 입체도형의 전개도

같은 크기의 정사면체를 잘 겹친다면 어떤 입체도형이 만들어질까?

 

아래 그림과 같은 입체도형이 만들어질 것이다.

 

Pair of two dual tetrahedra (wikipedia)

나는 왠지 깔끔한 이 입체도형이 좋아서 직접 만들어보고 싶었다.

 

 

열심히 머리를 굴려서 전개도를 생각해 냈다.

이 입체를 같은 모양의 네 부분으로 나누어 생각했다.

모서리가 1인 정사면체의 ‘한 면’ 위에 모서리가 0.5인 정사면체가 가운데 올려져 있는 입체도형 네 개로.

이 전개도는 정삼각형 6개로 이루어진 '배' 모양의 평면도형인데, 이 것 4개를 잘 배열하면 전개도를 만들 수 있다.

 

배 4개로 만들어진 전개도

 

아래 pdf 파일에 전개도를 그려놓았다. 컬러 버전, 하얀색 버전, 그리고 설명서까지.

일러스트레이터로 간단히 그려보았다.

전개도.pdf

0.39MB

 

 

그리고 다음 그림을 참고하면서 종이를 잘 접으면 된다. 같은 숫자끼리 매칭되게끔!

 

이대로 만들면 됩니다

 

 

실제로 만들면 이런 느낌이다.