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흔히 상대론적 운동량 공식으로 $ p= \gamma mv $ 식이 흔히 알려져 있다.고전역학에서 $ p=mv $ 식에서 속도에 의존하는 $ \gamma $가 추가로 곱해지게 된다.$$ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1- \beta ^2}} = \frac{1}{\sqrt{1-(\frac{v}{c})^2}} $$ 그렇다면 고전역학을 관통하는 식인 $F=ma$는 상대론에서 어떻게 표현될까? 결론부터 얘기하자면 $ \gamma^3 $ 이라는 인자가 곱해져 $F=\gamma^3 ma$가 된다.수학적으로 계산해보자. 너무나도 당연하게 $F=ma$라는 식을 쓰지만 정확한 식은 $ F=\frac{dp}{dt} $이다. 이때 질량 $m$이 일반적으로 변하지 않는 상황이기 때문에 $F=ma$가 알려지게 된 것..

일반물리학에 나오는 회전 운동 단원을 처음 공부할 때 가장 착각하기 쉬운 것 중 하나는 굴림 운동(rolling motion)을 할 때 반드시 마찰력이 필요하다 고 생각하는 것이다. 흔히 마찰력이 없다면 회전운동을 하지 않고 병진운동만 할 것이라고 생각하게 된다. 그러나 굴림 운동에서 마찰력이 필수적인 것은 아니다. 다음의 예시를 살펴보자. 상황 1. 평면을 구르는 공 우선 마찰이 있는 평면에서 구르고 있는 물체를 떠올려보자. 평면에서 에너지가 손실되지 않는다고 가정한다면, 각속도 $w$는 변하지 않으므로 마찰력은 작용하고 있지 않다. $$ Rf = \tau = I \alpha = I \frac{dw}{dt} $$ 만약 마찰력이 어느 방향으로라도 있었다면, 위 식에서 보는 것과 같이 각속도는 반드시 변화..