단진자의 주기 공식은 일반물리학 수준에서 보통 다음과 같이 배운다. $$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$ 이 공식을 유도할 때는 $ \sin \theta \simeq \theta $와 같이 $\theta$가 충분히 작다는 근사를 사용하기 때문에, 정확한 공식이 아니다. 그러나 각도를 고려한다면, 단진자의 주기는 어떻게 될까? 미적분학I에 해당하는 지식이 있다면 유도 과정을 충분히 이해할 수 있다. 먼저 두 보조정리를 증명하고 넘어가자. [Lemma 1] 뉴턴의 일반이항정리 이항급수의 테일러 전개를 할 때 필요하다. $$ \begin{pmatrix} -\frac{1}{2} \\ n \end{pmatrix} = \frac{ (-\frac{1}{2}) (-\frac{3}{2})\dotsb (-..
